Question de proportion

Combien de fois est-ce que je vois sur diverses présentations de projet le problème de proportions ?
Genre ton chara est trop petit/grand pour la map. Souvent.

Cet article est en quelque sorte une analyse du problème, avec quelques calculs mathématiques en perspective. Arithmophobes, s'abstenir !

Le mur de cette maison fait 2 cases de haut, pour 5 de long (le trait vert, pas le gris). La hauteur totale est représentée par le trait gris.
La largeur, avec l'aide de l'ombre automatique, est de 4 cases.

Géométriquement, avec des formes simples, cela équivaut à une pyramide auquel on rajoute un parallélépipède rectangle (une "boîte" que j'appellerai PR, pour abréger) en-dessous.

Le volume d'un PR, c'est:
Longueur x Largeur x Hauteur
Nous connaissons déjà la longueur (5 cases), la largeur (4 cases) et la hauteur de mur (2 cases).

Le volume du PR est de:
5 x 4 x 2 = 40 cases cube (imaginez que chaque case est un cube de construction, qui remplit une boîte à chaussures. Oui j'ai des drôles d'exemples... :D)

Le volume d'une pyramide (dans notre cas, le toit), c'est:
1/3 Aire de la base x Hauteur
L'aire de la base est calculable, ses dimensions sont la longueur et la largeur mentionnées précédemment. La hauteur est la différence entre la hauteur totale, et celle du mur. (5 - 2 = 3)
Le volume de la pyramide est de:
1/3 (5 x 4) x (5 - 2) = 1/3 x 20 x 3 = 20 cases cube

Le volume total de tout ça: 60 cases cube

En revanche, l'unité case cube doit parler à personne.
Un chara RTP traditionnel recouvre exactement une case !

Supposons qu'un chara mesure 1m70, la taille moyenne d'un adulte.
Le volume de tout ce gloubiboulga géométrique serait de:
60 x 1,70 = 102 mètres cube

Beaucoup, non ? Et pour l'aire ?
5 x 4 x 1,70 = 34 mètres carré
Un résultat ni trop petit, ni trop grand.

Pour pousser l'expérience un peu plus loin, j'appelle a, b, c et d respectivement la longueur, la largeur, la hauteur de mur, et la hauteur totale.

Pour calculer la surface, la fonction est: 1,70ab
Pour calculer le volume, la fonction est: 1,70abc + 1/3ab x (d - c)
Essayez ces formules à l'avenir.

Test d'absurdité pour une maison:
a = 8
b = a - 1 = 7 (grâce à l'ombre automatique)
c = 3
d = 7

Surface au sol: 1,70 x 8 x 7 = 95,2 mètres carré.
Une grande baraque pour 2 personnes !

Volume de l'habitation: 1,70 x 8 x 7 x 3 + 1/3 x 8 x 7 x (7 - 3)
285,6 + 224/3 = 360,6 mètres cube environ.